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제목: 피사계 심도(Depth of field)의 정의, 속성, 계산, 활용 방법
분류: 강좌
이름: Freeman/김성표 * http://www.meechu.co.kr


등록일: 2006-03-27 15:42
조회수: 7003


1. 피사계 심도(Depth of field)란 무엇인가?

피사계 심도는 사진에서 물체가 선명하게 표현되는 거리의 범위이다. 거리는 렌즈의 축 위에서 측정한다.
어떤 렌즈를 사용하고 있을 때, 특정 거리에 있는 피사체가 선명하게 표현될 수 있는지 없는지를 의미한다.


2. 기초적 사실

위의 정의에서 "선명함"을 어떻게 정의하느냐에 따라 피사계 심도의 계산이 달라진다.
피사계 심도는 렌즈의 조리개를 조임에 따라(F값이 증가함에 따라) 증가한다.
피사계 심도는 망원보다 광각쪽으로 갈 수록 깊다. 이 차이는 굉장히 크다.
피사계 심도는 피사체와의 거리가 멀어지면 증가한다.


3. "선명하다"란? - 착란원

광학적으로 전혀 결함이 없는 가상의 렌즈가 있다고 하자. 이 렌즈가 영상면(필름이나 광학센서 표면같은)
으로부터 얼마간 떨어져 놓여있게 되면 특정 거리에 있는 점 모양의 물체가 영상면에 정확하게 점 모양의
영상을 형상한다. 다른 거리에 있는 점 모양의 물체는 둥그런 반점 모양의 영상을 만들게 되며 이를 착란원
(circle of confusion)이라 한다. 착란원의 직경이 얼마나 되어야 선명하다고 말할 수 있는지는 영상면의
영상이 인화 등의 과정에서 얼마나 확대되느냐, 또 인화물을 얼마나 멀리 떨어져 볼 것이냐에 따라 달라진다.
영상면이 작을 수록 더 많이 확대해야하는 것은 당연하다. 예를 들어, 35 mm 사진기의 프레임은 24x36 mm
이다. 이것을 20x30 cm (8x12 인치)로 인화하려면 약 8.5배 확대해야 한다. 그 정도 크기의 인화물은 30-40 cm
정도 떨어져서 보는 것이 일반적이다. 그 경우에 사진이 선명하게 보이려면 착란원이 0.25 mm 이하여야 한다.
이것을 필름 면으로 되돌려 생각하면 착란원의 직경이 0.03 mm가 된다.
(다른 곳에서는 0.025 mm부터 0.033 mm에 이르기까지 다양한 값을 사용한다. 이 값을 가지고 따지는 것은
쓸데없는 일이며 0.03 정도면 무난하다)
영상면의 크기와 종횡비에 따른 차이를 고려하기 위해서는 대각선 길이를 사용하면 편리하다. 착란원의 직경을
영상면의 대각선 길이에 대한 비율로 나타내는 것이다. 35 mm 크기에서 0.03 mm는 대각선 길이의 1/1440이 된다.


4. 디지털 사진기에서 특별히 생각할 점은?

디지털 사진기의 센서는 굉장히 작다(최소한 100만원 이하의 사진기에서는). 예를 들어 올림푸스 C-30x0Z
시리즈의 실제 센서 영역은 5.27x7.03 mm이다.
(이 크기는 올림푸스 사진기의 초점길이가 6.5 mm인데 35 mm 사진기의 초점길이 32 mm에 해당한다는 사실을
근거로 계산한 값이다. 35 mm 상당 초점길이를 계산할 때는 영상면의 대각선을 사용하는 것이 일반적인 규칙인데,
사실 올림푸스가 그 규칙을 따르지 않았다면 약간 오차가 있을 수 있다)
이 사진기로 찍은 사진을 9x12 인치로 인화하려면 44배 확대해야 한다. 따라서 착란원의 최대 크기는 거의 정확히
5분의 1로 줄어들어 0.006 mm가 된다. 4백만화소의 올림푸스 E-10과 5백만화소의 E-20의 CCD센서는 약간 크다.
35 mm 환산 비율은 1:4에 가깝다(정확히는 9:35). 이 사진기들의 착란원 크기는 0.008 mm 이하가 된다.
이런 비율은 광학적인 결함이나 회절 등 영상을 흐릿하게 하는 다른 요인에도 똑같이 적용된다. 간단히 말해서
당신의 디지털 사진기의 렌즈는 35 mm 사진기에 비해 절대적인 수치로 5배 선명해야 한다는 것이다.
디지털 사진기는 격자 모양으로 분리된 픽셀들이 영상을 만든다. 픽셀의 크기는 가로 세로에 몇 개의 픽셀이 놓여
있느냐로 결정된다. 그런데 이것은 영상의 광센서 하나의 크기와 같지는 않다. 광센서들 사이에 간격도 있고 보통은
여러 개의 광센서(여러가지 색에 반응하는)들이 하나의 픽셀을 만들게 된다.
픽셀의 크기가 착란원의 허용 크기보다 크다면, 우리의 착란원 계산은 의미가 없어진다. 렌즈로 인한 영상면의 착란원
크기보다 영상면의 픽셀화로 인한 영향이 더 크기 때문이다. 따라서 과연 그러한지 얼른 계산해보자.

예를 들어 E-10에서 픽셀의 크기는 0.0039 mm (6.67mm/1680픽셀)이다. 영상 대각선의 1/1440으로 계산되는 착란원의
크기는 0.0077로 픽셀 크기의 두 배가 된다. 즉, 피사계 심도가 영상의 선명도를 좌우하게 되며 우리의 계산이 의미가
있게 된다. 이것은 2백만화소 이상의 모든 디지털 사진기에서도 성립한다. 백만화소의 사진기에서도 두 요소가 거의
근접하며, 대략적인 계산이라면 고전적인 방법으로 피사계 심도를 계산해도 된다.


5. 결론

디지털 사진기의 피사계 심도는 35 mm 사진기보다 크게 증가할 것이다. 이건 삼척동자도 안다. 모르는 것은 정확히
얼마나 증가할 것이냐는 것이다. 그 관계는 아주 단순하며 다음과 같이 요약할 수 있다.

<N 곱하기 F 법칙>
35mm 사진기와 초점거리 환산 비율이 1:N인 디지털 사진기에서, 특정 F값에서의 피사계 심도는 35 mm 사진기의 동일한
환산 초점거리 렌즈에서 FxN의 조리개 값에서의 피사계심도와 같다.

대부분의 디지털 사진기에서(SLR 제외) N은 4에서 5.5 정도의 값이므로 그 차이는 굉장하다. 이 법칙은 모든 초점거리,
모든 초점거리 비율(N값)과 물체와의 어떤 거리에서건 정확하다(접사 설정으로 생기는 편차는 있을 수 있다).
예를 들어 1:5 비율의 올림푸스 C-4000Z가 F2.8일 때 35 mm 사진기에서는 5x2.8인 F14에서의 피사계 심도와 같다.
(같은 환산 초점거리 렌즈를 썼을 때) 올림푸스 E-20은 1:4의 비율이며 따라서 F2.8은 35 mm 사진기의 F11.2에 해당한다.
이 법칙은 내 홈페이지의 프랑스인 방문자 앙드레가 알려주었다. 나도 50년대의 일반적인 사진 서적에서 이 법칙을 찾을
수 있었다. 아마추어 사진가가 이런 것들을 알 수 있던 시절이 있었던 것이다.


6. 장점과 단점

디지털 사진기가 깊은 피사계 심도를 가졌다는 것은 대부분의 사진가들에게 장점이다. 35 mm 사진기로 찍은 사진 중
너무나 많은 사진이 심도 부족으로 버려지게 된다. 특히 풍경 사진에서 전경이 선명해지는 것은 굉장한 장점이다.
1932년으로 거슬러 올라가, 안셀 아담스 등의 미국의 거장 사진가들이 "Group f/64"를 결성했다. 그 모임의 이름은 대형 뷰
사진기에서 충분한 피사계 심도를 얻기 위한 렌즈 유효 구경에서 유래했다. 현재 대부분의 책에서 F/64에서는 매우 큰
피사계 심도를 얻을 수 있다고 말하고 있다. 자세히 살펴보자. 대형 뷰 사진기는 대략 8x10 인치의 필름을 사용한다.
즉 같은 화각을 담으려면 35 mm 사진기보다는 7배, E-10/E-20보다는 28배(!)의 초점거리를 가져야한다.
앙드레의 법칙을 적용해보면 진실이 드러난다. 피사계 심도 측면에서 8x10 사진기의 F/64는 35 mm SLR의 F/9와 같고,
E-10/E-20에서는 F/2.3, 대부분의 비SLR 디지털 사진기에서는 F/1.9와 같다. 바꿔 말하자면 뷰 사진기의 조리개를 최소로
닫고 셔터속도는 몇 초에 달해야 얻을 수 있는 피사계 심도를 디지털 사진기에서는 최대 개방에서도 얻을 수 있고,
그 이상의 심도를 보일 수도 있다는 것이다!
조리개를 열면(작은 F값) 셔터속도를 높일 수 있고 또한 영상을 흐리게 하는 다른 원인을 제거할 수 있다.
올림푸스 개발자들은 당연히 이것을 잘 알고 있다.
(사진기의 매뉴얼에는 이런 것이 전혀 쓰여있지 않다. 우리들 소비자 고객들은 무식한 멍청이 취급을 받음을 기억할 것)
특히 광각 렌즈에서의 프로그램 모드는 조리개를 개방하고 셔터속도를 높이는 경향을 보인다.
이제 조리개 우선이나 셔터 우선 모드를 사용할 때마다 나는 SLR로 오랫동안 익혀왔던 습관을 깨뜨리고 예전보다 조리개를
더 연다. 보통 광각에서 표준계열까지는 F/4보다 더 조일 이유가 없다.

사실, F값을 크게 하여 조리개를 조이면 회절 현상으로 인해 영상에 악영향이 온다. 이것은 디지털 사진기 렌즈의 실제
직경이 너무나 작기 때문이다. 접사에서는 더 높은 조리개값이 필요할 수 있음에도 불구하고, 디지털 사진기 제조사가 최소
조리개를 F/8이나 F/11로 제한하는 이유 중의 하나도 그것이다. 하여튼 이 주제는 이 글의 영역 밖이다.

단점은 디지털 사진기를 사용했을 때 배경의 초점을 흐리게 하기가 굉장히 힘들다는 것이다. 이것은 인물이나  동식물
사진에서 선호하는 효과다. 가능한 초점거리가 가장 긴 렌즈를 쓰고 조리개를 활짝 열어라. 세상에 공짜는 없다. 나도 아직
35 mm SLR을 계속 쓰고 있다. (2002년에 추가: 거짓말이다! 나는 작년에 필름 딱 두 통 썼다)
접사에서 굉장히 깊은 피사계 심도는 구세주와도 같다. 나는 과거에 디지털 사진에서처럼 선명한 접사를 찍어본 적이 없다.


7. 계산 방법

피사계 심도의 근초점거리와 원초점거리는 다음과 같이 계산된다.

   d = s/[1 ± ac(s - f)/f²]

± 기호에서 +는 근초점거리를 계산할 때, -는 원초점거리를 계산할 때 사용한다. 위 식에서 쓰인 기호는 다음과 같다.

s - 피사체와의 거리 (렌즈의 입사 동공[entrance pupil]으로부터 측정한다. 아래쪽을 참고)
f - 렌즈의 초점거리
a - 유효구경 (또는 F값), 예를 들면 2.8
c - 최대 착란원의 직경

원초점거리 계산에서 음수값이 나오면 실제로는 무한대를 의미한다.
물론 위 식에서 모든 거리가 같은 단위를 써야 함은 두말할 필요도 없다. (밀리미터건, 인치건, 마일이건)
c값은 필름 프레임이나 광센서의 대각선 길이의 1/1440으로 정한다. 35 mm 사진기에서는 0.03 mm, C-3000/3030Z에서는
0.0061 mm, E-10에서는 0.0077 mm이다.
<렌즈의 입사 동공(피사체와 거리 측정의 기준점)의 위치는 렌즈의 구성, 사용중인 초점거리, 심지어 거리 그 자체에
따라서도 달라진다.>다행히 s가 f보다 아주 크다면, 즉 렌즈 자체의 물리적 크기보다 아주 크다면(여기서 "아주"란 6배
이상을 의미한다) 이러한 의존성이 없어진다. 물체와의 거리를 측정할 때 렌즈의 안에서부터 쟀는지 가까운 점에서부터
쟀는지가 별 문제가 안된다는 뜻이다. 이 공식은 렌즈의 종류, 구성방법, 초점길이, 영상면의 크기에 관계없이 모든 실용적인
목적에 충분히 쓸 수 있다. 렌즈의 입사 동공 위치에 따른 효과는 이 공식을 접사에 적용할 때, 특히 큰 구경의 렌즈를 쓸 때는
중요해진다(예를 들어 20 cm 거리에 있는 물체를 찍는데 줌 길이가 10 cm일 경우).


8. 하이퍼포컬 거리(hyperfocal distance; 과초점거리)

다시 위의 공식을 한 번 보자. 어떤 물체와의 거리 s에 대하여 (- 기호로 계산한) 원초점거리가 무한대가 되는 다음과 같은
거리가 있을 때,

   sh = f²/ac + f

(끝의 f는 f²/ac에 비해 보통 굉장히 작으므로 많은 사람들이 생략한다) 이것을 하이퍼포컬 거리라고 한다. 보다시피 초점거리
f가 주어지면 유효구경 a에 의해서 거리가 결정된다. 또한 앞서의 식을 이용하여 물체가 sh 위치에 놓여있을 때, 피사계 심도의
근초점거리를 계산해 보면 결과는 sh/2이다.
그러므로 기억할 것 또 하나,

하이퍼포컬 거리에 초점을 맞추면 피사계 심도는 그 절반 거리로부터 무한대까지이다.

경험 많은 사진사들은 이 법칙을 알고 있으며, 셔터랙이 발생하는 오토포커스를 생략하고 빠르고 신뢰성있게 사진을 찍는데
이 법칙을 사용하고 있다. 이 법칙은 하이퍼포컬 거리가 너무 크지 않게 되는 광각이나 표준계열 렌즈에서 잘 쓰인다.
나는 13세의 어린 나이에 이런 법칙을 배웠다. 50 mm 표준렌즈로 F/8에 놓고, 거리를 6m로 맞추면 3m에서 무한대까지 모든
물체를 선명하게 찍을 수 있다.
디지털 사진기에서는 초점거리가 짧아지므로 하이퍼포컬 거리도 짧아진다. 대부분 일반적인 초점거리 비율인 N=5를 사용
한다고 할 때, 표준 렌즈(35 mm 사진기에서 50 mm에 해당)는 10 mm가 된다. 이 값을 사용하여(c = 0.0061mm) F/4에서 계산하면
sh = 4.1m가 된다. 초점을 수동으로 이 지점에 맞추면 2 m에서 무한대까지 선명한 사진을 찍을 수 있다!


http://www.wrotniak.net/photo/dof/ 에 있는 글을 SLR의 띨봉님이 번역한 것입니다.
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